Los genealogistas hermanos Arturo y Alberto GarcíaCarraffa, en su "Enciclopedia Hispanoamericana deHeráldica, Genealogía y Onomástica", así como Julio deAtienza, en su "Nobiliario Español", dicen que este es un apellido gallego oriundo de Portugal; tuvo su primitivo solar junto al río Limia. Los apellidos Lima varían de la grafía Limia. El tronco de este linaje fue D. Juan Fernández de Lima,(1170) nieto materno del Rey D. Alfonso VI de León. Las casas portuguesas se extendieron a La Habana, donde Francisco de Borja de Lima y Muñoz probó su nobleza en la Orden de Carlos III el 29 de febrero de 1832, habiendo sido creado Marqués de Santa Olalla en 1819. Miguel José de Lima y Martínez de Arenaza, natural de Sevilla, probó su nobleza en la Orden de Santiago el 3 de julio de 1717. En las Islas Canarias moró otra familia con el apellido Lima.
